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Antena Panel: Diseño

La antena panel tiene como especificaciones de diseño las siguientes: Datos Frecuencia de operación:

  • Datos:
    • Frecuencia de operación:   f_{r}=5.8 GHz
    • Substrato dieléctrico:

    \varepsilon_{r}=4.5

    tan\delta=0.019

    h=1.6mm

    • Método de alimentación: Cable Coaxial
    • Polarización: Lineal
  • Cálculo del ancho:

W=\frac{c}{2f_{0}\sqrt{\frac{\varepsilon_{r}+1}{2}}}

Donde:

c – velocidad de la luz en el espacio libre

f_{r} – frecuencia de operación

\varepsilon_{r} – constante dieléctrica

W=\frac{3*10^{8}}{2*5.8G*\sqrt{2.75}}=15.6mm

  • Cálculo del dieléctrico efectivo

\varepsilon_{reff}=\frac{\varepsilon_{r}+1}{2}+\frac{\varepsilon_{r}+1}{2}\left[1+12\frac{h}{W}\right]^{-\frac{1}{2}}

Donde:

\varepsilon_{reff} – constante dieléctrica

h – altura del substrato dieléctrico

W- Ancho del panel

\varepsilon_{reff}=\frac{5.5}{2}+\frac{3.5}{2}\left(0.6695\right)=3.92

  • Cálculo de la longitud efectiva

L_{eff}=\frac{c}{2f_{r}\sqrt{\varepsilon_{reff}}}

Donde;

c – velocidad de la luz en el espacio libre.

f_{r} – frecuencia de operación

\varepsilon_{reff} – constante dieléctrica efectiva

L_{eff}=\frac{3*10^{8}}{\left(2\right)\left(5.8G\right)\sqrt{3.92}}=13.06mm

  • Cálculo del incremento de la extensión del panel

\Delta L=0.412h\frac{\left(\varepsilon_{reff}+0.3\right)\left(\frac{W}{h}+0.264\right)}{\left(\varepsilon_{reff}-0.258\right)\left(\frac{W}{h}+0.8\right)}

\Delta L=0.412\left(1.6\right)\frac{\left(3.92+0.3\right)\left(\frac{15.6}{1.6}+0.264\right)}{\left(3.92-0.258\right)\left(\frac{15.6}{1.6}+0.8\right)}

\Delta L=\frac{4.22\left(10.014\right)}{3.662\left(10.55\right)}=0.72mm

  • Cálculo de la longitud del panel

L=L_{eff}-2\Delta L

L=13.06-2\left(0.72\right)=11.62mm

  • Cálculo del punto de alimentación de la antena panel

\lambda_{0}=\frac{c}{f_{r}}

\lambda_{0}=\frac{3*10^{8}}{5.8GHz}=0.0517m

k_{0}=\frac{2\pi f_{r}}{c}

k_{0}=\frac{2\pi}{\lambda_{0}}=121.48m^{-1}

Tomando la siguiente condición se puede calcular la ubicación del punto de alimentación [11]:

\begin{cases} y_{0}=\frac{W}{2}\\ x_{0}=\frac{L}{2\sqrt{\varepsilon_{reff}}}\end{cases}

y_{0}=\frac{15.6}{2}=7.8\, mm

x_{0}=\frac{11.6}{2\sqrt{3.93}}=2.9\, mm

  • Cálculo del plano tierra de la antena panel

L_{g}=6H+L

L_{g}=6(1.6)+11.6=21.2\, mm

W_{g}=6H+W

W_{g}=6(1.6)+15.6=25.2\, mm

Resultados de Diseño

antena panel

Referencias:

[11]David M. Pozar, “Microwave Engineering”, Second Edition. John Wiley & Sons, Inc. 1998.

$L_{eff}=\frac{c}{2f_{r}\sqrt{\varepsilon_{reff}}}$

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categories diseño, microcinta | Francisco Sandoval | datetime August 12, 2009 11:17 | comments Comments (0)

Microcinta Parche Circular: Ejemplo de Diseño

Tabla de contenido de Microcinta: Parche Circular

  1. Microcinta Parche Circular: Introducción
  2. Microcinta Parche Circular: Análisis
  3. Microcinta Parche Circular: Diseño
  4. Microcinta Parche Circular: Ejemplo de Diseño

Luego de la revisión de los conceptos básicos en los post anteriores pertenecientes a esta serie ,respecto a las antenas microcinta de parche circular, se culminará exponiendo un ejemplo de diseño en base a los pasos establecidos en el post teórico sobre diseño. El problema es el siguiente:

Diseñe una antena microcinta circular usando con dieléctrico constante de 2.2, h=0.1588 cm. y una frecuencia de resonancia de 10 Ghz.

SOLUCIÓN:

Usando la Ecuación 6:

F = \dfrac{8.791 \times 10^{9} }{10 \ast 10^{9} \sqrt{2.2}} = 0.593

A continuación, usando la Ecuación 5:

a = \dfrac{F}{\left\lbrace 1 + \dfrac{2 h}{\pi \epsilon_{r} F} \left[ \ln \left( \dfrac{\pi F}{2 h} \right)+ 1,7726 \right] \right\rbrace ^{\frac{1}{2}}} = 0.525 cm

Al igual que en el parche rectangular, es necesario calcular las dimensiones del plano de tierra, para concluir el diseño. Por lo tanto, de igual manera consideramos que el plano tierra es seis veces más grande que las dimensiones del parche. Para el ejemplo, las dimensión será entonces:

A_{g} \approx 6 h + a \approx 6 \left( 0.1588\right) + 0.525 \approx 1.14778 cm

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categories diseño, microcinta | Francisco Sandoval | datetime March 7, 2009 01:27 | comments Comments (1)

Microcinta Parche Circular: Diseño

Tabla de contenido de Microcinta: Parche Circular

  1. Microcinta Parche Circular: Introducción
  2. Microcinta Parche Circular: Análisis
  3. Microcinta Parche Circular: Diseño
  4. Microcinta Parche Circular: Ejemplo de Diseño

Basado en la formulación del modelo de cavidad, se puede establecer los pasos a seguir para diseñar una antena microcinta de parche circular para el modo dominante T_{110}^{z}. Para esto se debe asumir que la información de las especificaciones iniciales incluye la constante dieléctrica del substrato (\epsilon _{r}), la frecuencia de resonancia (f _{r}) y la altura del substrato h. El procedimiento es el siguiente:

Especifique:

\epsilon _{r}, f _{r} (en Hz), y h (en cm)

Determine: El radio actual a del parche.

Proceda a Diseñar: En primera instancia, para aproximarse a la solución de la ecuación 3 del post anterior, debemos encontrar a_{e} usando la ecuación 4 y substituyendo este valor dentro de la ecuación 3, hallando de esta manera a por medio de una función logarítmica. Es decir que a es igual:

a = \dfrac{F}{\left\lbrace 1 + \dfrac{2 h}{\pi \epsilon_{r} F} \left[ \ln \left( \dfrac{\pi F}{2 h} \right)+ 1,7726 \right] \right\rbrace ^{\frac{1}{2}}} \qquad ec (5)

Donde:

F = \dfrac{8.791 \times 10^{9} }{f_{r} \sqrt{\epsilon_{r}}} \qquad ec (6)

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categories diseño, microcinta | Francisco Sandoval | datetime March 6, 2009 00:57 | comments Comments (1)

Microcinta Parche Circular: Análisis

Tabla de contenido de Microcinta: Parche Circular

  1. Microcinta Parche Circular: Introducción
  2. Microcinta Parche Circular: Análisis
  3. Microcinta Parche Circular: Diseño
  4. Microcinta Parche Circular: Ejemplo de Diseño

Frecuencia de Resonancia

La frecuencia de resonancia de la cavidad, considerando que las antenas típicas microcinta presentan un substrato de altura h bastante pequeña (típicamente h< 0.05 \lambda_{0}), para las cuales el campo a lo largo de z es esencialmente constante, está determinado por la fórmula siguiente, para el modo TM_{mn0}^{z}:

\left(f_{r} \right)_{mn0} = \dfrac{1}{2 \pi \sqrt{\mu \epsilon}}\left(\dfrac{\chi_{mn}}{a} \right) \qquad ec. (1)

Donde \chi_{mn} representa los ceros de la derivada de la función de Bessel J_{m}(x) y determina el orden de la frecuencia de resonancia. Los primeros cuatro valores de \chi_{mn} en orden ascendente, son:

\chi_{11} =1.8412

\chi_{21} = 3.0542

\chi_{01} = 3.8318

\chi_{31} = 4.2012

Basado en esto, los primeros cuatro modos, en orden ascendente, son TM_{110}^{z}, TM_{210}^{z}, TM_{010}^{z}, TM_{310}^{z}. El modo dominante es el TM_{110}^{z} y para este, la frecuencia de resonancia se determina por:

\left(f_{r} \right)_{110} = \dfrac{1.8412}{2 \pi a \sqrt{\mu \epsilon}}\left(\dfrac{1.8412 v_{0}}{2 \pi a \sqrt{\epsilon_{r}}} \right) \qquad ec. (2)

Donde v_{0} representa la velocidad de la luz en el espacio libre.

Al igual que sucedió con el parche rectangular, en esta ocasión el parche también se ve eléctricamente más largo y esto se calcula al introducir un factor de corrección conocido como radio efectivo  a_{e} el cual remplaza el actual radio, y está dado por:

a_{e} = a \left\lbrace 1 + \dfrac{2h}{\pi a \epsilon_{r}} \left[ \ln \left( \dfrac{\pi a}{2h} \right) + 1.7726 \right] \right\rbrace ^{\frac{1}{2}} \qquad ec. (3)

Por lo tanto, la frecuencia de resonancia especificada en la ecuación 2 para el modo dominante TM_{110}^{z} debería ser modificada usando la expresión de la ecuación 3 obteniendo:

\left(f_{r} \right)_{110} = \dfrac{1.8412 v_{0}}{2 \pi a_{e} \sqrt{\epsilon_{r}}} \qquad ec. (4)

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categories microcinta, teoría | Francisco Sandoval | datetime March 5, 2009 04:00 | comments Comments (1)

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