antenared.com » diseño http://antenared.com Teoría, simulación, implementación y más sobre antenas Fri, 28 Aug 2009 00:23:41 +0000 http://wordpress.org/?v=2.9.2 en hourly 1 Antena yagi: Diseño http://antenared.com/2009/08/antena-yagi-diseno/ http://antenared.com/2009/08/antena-yagi-diseno/#comments Sun, 16 Aug 2009 18:28:49 +0000 Francisco Sandoval http://antenared.com/?p=1031

Tabla de contenido de Antenas Yagi

  1. Antena Yagi: Principios Básicos
  2. Antena Yagi: Funcionamiento del Parásito como Reflector o Director
  3. Antena yagi: Diseño

Longitud\: del\: dipolo\:=\lambda/2

Longitud\: del\: reflector\:=\frac{\lambda}{2}+0.05\left(\lambda/2\right)

Distancia\: dipolo-reflector\:=0.2\lambda

Longitud\:1er\: director\:=0.96\lambda/2

Distancia\: dipolo-1er\: director=0.1\lambda

Longitud\:2er\: director\:=0.93\lambda/2

Distancia\:1er\: director-2do\: director=0.15\lambda

Longitud\:3er\: director\:=0.92\lambda/2

Distancia\:2do\: director-3er\: director=0.2\lambda

Longitud\:4to\: director\:=0.92\lambda/2

Distancia\:3er\: director-4to\: director=0.25\lambda

Longitud\:5to\: director\:=0.9\lambda/2

Distancia\:4to\: director-5to\: director=0.25\lambda

Longitud\:6to\: director\:=0.9\lambda/2

Distancia\:5to\: director-6to\: director=0.25\lambda

Longitud\:7mo\: director\:=0.89\lambda/2

Distancia\:6to\: director-7mo\: director=0.25\lambda

Longitud\:8vo\: director\:=0.89\lambda/2

Distancia\:7mo\: director-8vo\: director=0.25\lambda

Longitud\:9no\: director\:=0.87\lambda/2

Distancia\:8vo\: director-9no\: director=0.25\lambda

antena yagiFigura 1. Geometría de diseño en FEKO

Resultados del Diseño:

antena yagi-diagrama radiaciónFigura 2. Diagrama de Radiación de antena Yagi

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  • Datos:
    • Frecuencia de operación:   f_{r}=5.8 GHz
    • Substrato dieléctrico:

    \varepsilon_{r}=4.5

    tan\delta=0.019

    h=1.6mm

    • Método de alimentación: Cable Coaxial
    • Polarización: Lineal
  • Cálculo del ancho:

W=\frac{c}{2f_{0}\sqrt{\frac{\varepsilon_{r}+1}{2}}}

Donde:

c – velocidad de la luz en el espacio libre

f_{r} – frecuencia de operación

\varepsilon_{r} – constante dieléctrica

W=\frac{3*10^{8}}{2*5.8G*\sqrt{2.75}}=15.6mm

  • Cálculo del dieléctrico efectivo

\varepsilon_{reff}=\frac{\varepsilon_{r}+1}{2}+\frac{\varepsilon_{r}+1}{2}\left[1+12\frac{h}{W}\right]^{-\frac{1}{2}}

Donde:

\varepsilon_{reff} – constante dieléctrica

h – altura del substrato dieléctrico

W- Ancho del panel

\varepsilon_{reff}=\frac{5.5}{2}+\frac{3.5}{2}\left(0.6695\right)=3.92

  • Cálculo de la longitud efectiva

L_{eff}=\frac{c}{2f_{r}\sqrt{\varepsilon_{reff}}}

Donde;

c – velocidad de la luz en el espacio libre.

f_{r} – frecuencia de operación

\varepsilon_{reff} – constante dieléctrica efectiva

L_{eff}=\frac{3*10^{8}}{\left(2\right)\left(5.8G\right)\sqrt{3.92}}=13.06mm

  • Cálculo del incremento de la extensión del panel

\Delta L=0.412h\frac{\left(\varepsilon_{reff}+0.3\right)\left(\frac{W}{h}+0.264\right)}{\left(\varepsilon_{reff}-0.258\right)\left(\frac{W}{h}+0.8\right)}

\Delta L=0.412\left(1.6\right)\frac{\left(3.92+0.3\right)\left(\frac{15.6}{1.6}+0.264\right)}{\left(3.92-0.258\right)\left(\frac{15.6}{1.6}+0.8\right)}

\Delta L=\frac{4.22\left(10.014\right)}{3.662\left(10.55\right)}=0.72mm

  • Cálculo de la longitud del panel

L=L_{eff}-2\Delta L

L=13.06-2\left(0.72\right)=11.62mm

  • Cálculo del punto de alimentación de la antena panel

\lambda_{0}=\frac{c}{f_{r}}

\lambda_{0}=\frac{3*10^{8}}{5.8GHz}=0.0517m

k_{0}=\frac{2\pi f_{r}}{c}

k_{0}=\frac{2\pi}{\lambda_{0}}=121.48m^{-1}

Tomando la siguiente condición se puede calcular la ubicación del punto de alimentación [11]:

\begin{cases} y_{0}=\frac{W}{2}\\ x_{0}=\frac{L}{2\sqrt{\varepsilon_{reff}}}\end{cases}

y_{0}=\frac{15.6}{2}=7.8\, mm

x_{0}=\frac{11.6}{2\sqrt{3.93}}=2.9\, mm

  • Cálculo del plano tierra de la antena panel

L_{g}=6H+L

L_{g}=6(1.6)+11.6=21.2\, mm

W_{g}=6H+W

W_{g}=6(1.6)+15.6=25.2\, mm

Resultados de Diseño

antena panel

Referencias:

[11]David M. Pozar, “Microwave Engineering”, Second Edition. John Wiley & Sons, Inc. 1998.

$L_{eff}=\frac{c}{2f_{r}\sqrt{\varepsilon_{reff}}}$

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La antena grilla es una variación de la antena parabólica, su diferencia fundamental radica en que aunque su contorno es parabólico, el reflector no es un plato, sino un arreglo de varillas horizontales y perpendiculares. En el siguiente diseño, se consideran los mismos parámetros de geometría considerados en la parábola.

  • Diseño

Datos

F = 5.8 GHz

n = 10

relación \dfrac{D}{f} = 2.7

\lambda = 0.0517 m

D =2.5 f = 0.35m

2.7 \ast \lambda = 0.13959

\rho = 0.2

La profundidad del reflector desde el vértice de la parábola hasta el punto de intersección entre las rectas comprendidas por el eje focal y la línea que une los extremos de la parábola es:

z_{0} = \dfrac{D^{2}}{16 f} = \dfrac{0.348^{2}}{16 \ast 0.13959} = 0.058

z_{1} = f – z_{0} = 0.13959 – 0.058 = 0.071

La separación entre varillas es:

y \ast \lambda = 0.01

y \ast 0.0517 = 0.01

y = 0.19

Para la construcción de este modelo, se construyo la geometría en el software SolidWorks, empezando con dos parábolas transversales como lo indica la figura 4.1.1 y 4.1.2, luego haciendo operaciones de simetría y matriz se obtienen las figuras 4.1.3 y 4.1.4.

antena-grilla-1Fig. 4.1.1. Sección horizontal.

antena-grilla-2

Fig. 4.1.2. Sección vertical.

antena-grilla-3

Fig. 4.1.3. Ejes guías transversales.

antena-grilla-4

Fig. 4.1.4. Operaciones de matriz para antena grilla.

Resultados del Diseño:

antena-grilla-5

Fig. 4.2.1. Diagrama de radiación de la antena Grilla.

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Tabla de contenido de Parabólicas

  1. Antenas Parabólicas: Análisis
  2. Antenas Parabólicas: Diámetro del Reflector y Ganancia
  3. Antenas Parabólicas: Rendimiento y Relaciones D/f
  4. Antenas Parabólicas: Ángulo de Radiación
  5. Antenas Parabólicas: Lóbulos Principales y Secundarios
  6. Antenas Parabólicas: Ancho de Banda, Relación Señal a Ruido, Factor de Potencia
  7. Antenas Parabólicas: Diseño

Datos:

F=5.8GHz

n=10

relación \dfrac{D}{f} = 2.7

\lambda = 0.0517 m

D = 2.5 \ast f = 0.35m

f = 2.7 \ast \lambda = 0.13959

Angulo entre el eje focal y la línea que une el foco con un extremo de la parábola es:

\phi = 2 \ast \tan ^{-1} \left( \dfrac{1}{\frac{4f}{D}}\right) = 2 \ast \tan ^{-1} \left( 0.675 \right) = 68^{o}

Distancia foco-reflector:

\rho = \dfrac{f}{\cos ^{2} \left( \frac{\phi}{2}\right) } = \dfrac{0.13959}{\cos ^{2} \left( \frac{68^{o}}{2}\right) } = 0 = 0.2

parabolica-fekoFig. 3.10.1 Geometría de diseño en feko.

parabolica-feko1Fig. 3.11.1. Diagrama de radiación de la antena parabólica.

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Tabla de contenido de Parabólicas

  1. Antenas Parabólicas: Análisis
  2. Antenas Parabólicas: Diámetro del Reflector y Ganancia
  3. Antenas Parabólicas: Rendimiento y Relaciones D/f
  4. Antenas Parabólicas: Ángulo de Radiación
  5. Antenas Parabólicas: Lóbulos Principales y Secundarios
  6. Antenas Parabólicas: Ancho de Banda, Relación Señal a Ruido, Factor de Potencia
  7. Antenas Parabólicas: Diseño

La figura 3.1 muestra la geometría de un reflector parabólico. El reflector se forma rotando la figura sobre su propio eje o moviendo esta a lo largo de su eje para formar un reflector cilíndrico. Un reflector parabólico transforma una onda esférica radiada por la alimentación ubicada en su foco, a una onda plana. Aunque la alimentación propaga una onda desde el foco, el cual reduce su amplitud, geometrías ópticas predicen que la reflexión de una onda plana se mantiene constante. La onda reflejada no mantiene a la onda plana pero la propaga porque los campos deben ser continuos a través de la frontera de reflexión del plano del haz, porque los campos pueden ser discontinuos solo a través de la frontera física. [7].

No obstante, se utiliza la teoría de apertura en el diámetro proyectado para predecir su funcionamiento. Como los rayos reflejados son paralelos, se puede ubicar el plano de apertura en cualquier lugar a lo largo del eje, pero de cierto modo cerca en el frente del reflector. Las ecuaciones para la superficie del reflector son: [7].

r^{2} = 4f \left( f+z\right)   Rectangulares

\rho = \dfrac{f}{\cos\left( \frac{\varphi}{2}\right) }     Polares

Donde f es la longitud focal, D el diámetro, \rho es la distancia desde el foco al reflector, y \varphi el ángulo de alimentación desde el eje z negativo. La profundidad del reflector desde el vértice de la parábola hasta el punto de intersección entre las rectas comprendidas por el eje focal y la línea que une los extremos de la parábola es: [7].

z_{0} = \dfrac{D^{2}}{16 f}

ant-parabolica1

Fig. 3.1. Geometría de un reflector parabólico. [7].

El ángulo comprendido entre el eje focal y la línea que une el foco con un extremo de la parábola es: [7].

\varphi_{0} = 2 tan^{-1} \dfrac{1}{\frac{4f}{D}}

Con el objeto de lograr una mejor respuesta en fase entre la onda original y la reflejada por la parábola, la distancia focal tiene que ser del orden:

= \dfrac{n \ast \lambda}{4}

Para el caso específico de Wireless con estándar IEEE 802.11a se comprueba en base a los experimentos hechos por simulación en el software FEKO, que se obtiene el mejor desempeño para un n=10.

El perfil de un reflector para antena parabólica sigue la figura geométrica de una parábola (figura 3.2), ya que en ella, cualquier punto P está a igual distancia de un punto f (foco) situado en el eje x, que de un punto D situado en la perpendicular de una línea recta paralela al eje y (que se denomina directriz). En una parábola, toda línea paralela al eje x, que incida sobre un punto de ésta, se desvía hacia el foco f con un ángulo \theta, que geométricamente se demuestra que es igual a \theta^{\prime} . De esto último se deduce que si el eje x de la parábola se apunta hacia un punto del espacio, todas las radiaciones que procedan de ese punto y que sean paralelas al eje x, se desviarán hacia el foco f, concentrándose en éste tal como se grafica en la figura 3.2. El foco puede estar situado en cualquier punto del eje x, dicha ubicación provocará que la curva parabólica adquiera una forma más abierta o más cerrada. Para elegir una antena parabólica deben tenerse en cuenta una serie de características técnicas a saber:

ant-parabolica2Fig. 3.2. Perfil de un plato parabólico. [8].

  • Diámetro del reflector
  • Ganancia
  • Rendimiento
  • Relaciones directriz/foco (D/f) y foco/directriz (f/D)
  • Angulo de radiación
  • Lóbulos principales y secundarios de radiación
  • Ancho de banda
  • Relación señal/ruido
  • Factor de ruido

Referencias:

[7] Wireless Network – Undestand How Wireless Communications Works (Jeffrey Wheat, Randy Hiser, Jackie Tucker, Alicia Neely, Andy McCullough)

[8] Kinayman Noyan, M. I. Aksun, “Modern Microwave circuits”, Artech House Inc Boston.London, 2005;

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Tabla de contenido de Logoperiódicas: Parámetros de diseño para bastimento

  1. Logoperiódicas: Introducción
  2. Logoperiódicas: Parámetros de las Antenas Logoperiodicas de dipolos rectos
  3. Logoperiódica: Diseño Práctico

Se procede a diseñar una antena logoperiodica que cubra los canales desde el 7 hasta el 49 y con una directividad substancial de 9dB. Los cálculos y forma de diseño son los siguientes:

f_{sup} = 683 MHz

f_{inf} = 177 MHz

AB = 506 MHz

Directividad = 9 dBi

\tau = 0.918 \ldots \sigma = 0.169

\alpha = 6.91^{o} \ldots k_{2} = 0.52

k = 1.1 + 7.7 \left( 1 – \tau\right) ^{2} \cot \alpha

1.1 + 7.7 \left( 1 -0.918\right) ^{2} \cot 6.91

k = 1.5272

k_{1} = \dfrac{k_{2}}{k} = \dfrac{0.52}{1.5272} = 0.34

L_{max} = k_{2} \lambda_{inf} = 0.52 \dfrac{3 \ast 10^{8}}{177 \ast ^{10^{6}}}

L_{max} = 0.88 m = L_{1}

L_{min} = k_{1} \lambda_{sup} = 0.34 \dfrac{3 \ast 10^{8}}{683 \ast 10^{6}} = 0.15 m

\dfrac{L_{max}}{L_{min} \ast k} = \dfrac{0.88}{0.15 \ast 1.5272} = 3.841

N = – \dfrac{\log\left(k \ast B\right) }{\log\left( \tau \right) } + 1

N = – \dfrac{\log\left(1.5272 \ast 3.841\right) }{\log\left( 0.918 \right) } + 1

L_{n+1} = \tau \ast L_{n}

L_{2} = \tau \ast L_{1} = 0.918 \ast 0.88 = 0.80

L_{3} = \tau \ast L_{2} = 0.918 \ast 0.80 = 0.73

L_{4} = \tau \ast L_{3} = 0.918 \ast 0.73 = 0.67

L_{5} = \tau \ast L_{4} = 0.918 \ast 0.67 = 0.61

L_{6} = \tau \ast L_{5} = 0.918 \ast 0.61 = 0.56

L_{7} = \tau \ast L_{6} = 0.918 \ast 0.56 = 0.51

L_{8} = \tau \ast L_{7} = 0.918 \ast 0.51 = 0.47

L_{9} = \tau \ast L_{8} = 0.918 \ast 0.47 = 0.43

L_{10} = \tau \ast L_{9} = 0.918 \ast 0.88 = 0.40

L_{11} = \tau \ast L_{10} = 0.918 \ast 0.40 = 0.36

L_{12} = \tau \ast L_{11} = 0.918 \ast 0.36 = 0.33

L_{13} = \tau \ast L_{12} = 0.918 \ast 0.33 = 0.31

L_{14} = \tau \ast L_{13} = 0.918 \ast 0.31 = 0.28

L_{15} = \tau \ast L_{14} = 0.918 \ast 0.28 = 0.26

L_{16} = \tau \ast L_{15} = 0.918 \ast 0.26 = 0.24

L_{17} = \tau \ast L_{16} = 0.918 \ast 0.24 = 0.22

L_{18} = \tau \ast L_{17} = 0.918 \ast 0.22 = 0.20

L_{19} = \tau \ast L_{18} = 0.918 \ast 0.20 = 0.18

L_{20} = \tau \ast L_{19} = 0.918 \ast 0.18 = 0.17

L_{21} = \tau \ast L_{20} = 0.918 \ast 0.17 = 0.15

L_{min} = L_{21}

0.15 = 0.15

\tan \alpha = \dfrac{L_{1}}{2 R_{1}}

\dfrac{L_{1}}{2 \tan \alpha} = \dfrac{0.88}{2 \tan 6.91^{o}} = 3.63

R_{2} = \tau \ast R_{1} = 0.918 \ast 3.63 = 3.33

R_{3} = \tau \ast R_{2} = 0.918 \ast 3.33 = 3.06

R_{4} = \tau \ast R_{3} = 0.918 \ast 3.06 = 2.81

R_{5} = \tau \ast R_{4} = 0.918 \ast 2.81 = 2.58

R_{6} = \tau \ast R_{5} = 0.918 \ast 2.58 = 2.36

R_{7} = \tau \ast R_{6} = 0.918 \ast 2.36 = 2.17

R_{8} = \tau \ast R_{7} = 0.918 \ast 2.17 = 2.00

R_{9} = \tau \ast R_{8} = 0.918 \ast 2.00 = 1.83

R_{10} = \tau \ast R_{9} = 0.918 \ast 1.83 = 1.68

R_{11} = \tau \ast R_{10} = 0.918 \ast 1.68 = 1.54

R_{12} = \tau \ast R_{11} = 0.918 \ast 1.54 = 1.41

R_{13} = \tau \ast R_{12} = 0.918 \ast 1.41 = 1.30

R_{14} = \tau \ast R_{13} = 0.918 \ast 1.30 = 1.19

R_{15} = \tau \ast R_{14} = 0.918 \ast 1.19 = 1.09

R_{16} = \tau \ast R_{15} = 0.918 \ast 1.09 = 1.00

R_{17} = \tau \ast R_{16} = 0.918 \ast 1.00 = 0.92

R_{18} = \tau \ast R_{17} = 0.918 \ast 0.92 = 0.84

R_{19} = \tau \ast R_{18} = 0.918 \ast 0.84 = 0.78

R_{20} = \tau \ast R_{19} = 0.918 \ast 0.78 = 0.71

R_{21} = \tau \ast R_{20} = 0.918 \ast 0.71 = 0.65

R_{1} – R_{N} = \dfrac{L_{max} – L_{min}}{2 \tan \alpha}

2.99 \approx 3.01

Se debe tener presente que la alimentación, se la debe hacer desde la parte donde está el dipolo más pequeño y de ahí compartirla a los demás dipolos, proporcionando un desfase de 180^{o} entre dos dipolos consecutivos.

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