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Antenas Parabólicas: Análisis

Tabla de contenido de Parabólicas

La figura 3.1 muestra la geometría de un reflector parabólico. El reflector se forma rotando la figura sobre su propio eje o moviendo esta a lo largo de su eje para formar un reflector cilíndrico. Un reflector parabólico transforma una onda esférica radiada por la alimentación ubicada en su foco, a una onda plana. Aunque la alimentación propaga una onda desde el foco, el cual reduce su amplitud, geometrías ópticas predicen que la reflexión de una onda plana se mantiene constante. La onda reflejada no mantiene a la onda plana pero la propaga porque los campos deben ser continuos a través de la frontera de reflexión del plano del haz, porque los campos pueden ser discontinuos solo a través de la frontera física. [7].

No obstante, se utiliza la teoría de apertura en el diámetro proyectado para predecir su funcionamiento. Como los rayos reflejados son paralelos, se puede ubicar el plano de apertura en cualquier lugar a lo largo del eje, pero de cierto modo cerca en el frente del reflector. Las ecuaciones para la superficie del reflector son: [7].

$r^{2} = 4f \left( f+z\right)$ Rectangulares

$\rho = \dfrac{f}{\cos\left( \frac{\varphi}{2}\right) }$ Polares

Donde f es la longitud focal, D el diámetro, $\rho$ es la distancia desde el foco al reflector, y $\varphi$ el ángulo de alimentación desde el eje z negativo. La profundidad del reflector desde el vértice de la parábola hasta el punto de intersección entre las rectas comprendidas por el eje focal y la línea que une los extremos de la parábola es: [7].

$z_{0} = \dfrac{D^{2}}{16 f}$

Fig. 3.1. Geometría de un reflector parabólico. [7].

El ángulo comprendido entre el eje focal y la línea que une el foco con un extremo de la parábola es: [7].

$\varphi_{0} = 2 tan^{-1} \dfrac{1}{\frac{4f}{D}}$

Con el objeto de lograr una mejor respuesta en fase entre la onda original y la reflejada por la parábola, la distancia focal tiene que ser del orden:

$= \dfrac{n \ast \lambda}{4}$

Para el caso específico de Wireless con estándar IEEE 802.11a se comprueba en base a los experimentos hechos por simulación en el software FEKO, que se obtiene el mejor desempeño para un n=10.

El perfil de un reflector para antena parabólica sigue la figura geométrica de una parábola (figura 3.2), ya que en ella, cualquier punto P está a igual distancia de un punto f (foco) situado en el eje x, que de un punto D situado en la perpendicular de una línea recta paralela al eje y (que se denomina directriz). En una parábola, toda línea paralela al eje x, que incida sobre un punto de ésta, se desvía hacia el foco f con un ángulo $\theta$ , que geométricamente se demuestra que es igual a $\theta^{\prime}$ . De esto último se deduce que si el eje x de la parábola se apunta hacia un punto del espacio, todas las radiaciones que procedan de ese punto y que sean paralelas al eje x, se desviarán hacia el foco f, concentrándose en éste tal como se grafica en la figura 3.2. El foco puede estar situado en cualquier punto del eje x, dicha ubicación provocará que la curva parabólica adquiera una forma más abierta o más cerrada. Para elegir una antena parabólica deben tenerse en cuenta una serie de características técnicas a saber: