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	<title>antenared.com &#187; Helicoidales</title>
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	<description>Teoría, simulación, implementación y más sobre antenas</description>
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		<title>Antenas Helicoidales: Modo Normal de Radiación</title>
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		<pubDate>Fri, 28 Aug 2009 00:23:41 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Francisco Sandoval</dc:creator>
				<category><![CDATA[Helicoidales]]></category>
		<category><![CDATA[teoría]]></category>

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		<description><![CDATA[En el modo normal de operación el campo radiado es máximo en la dirección normal y para ciertas geometrías, en teoría, emitirá ondas polarizadas circularmente. Para un modo normal de operación las dimensiones de la hélice deben ser pequeñas comparadas con la longitud de onda, que es, . El modo normal de la hélice es [...]]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<div class='series_toc'><h3>Tabla de contenido de Antenas Helicoidales</h3><ol><li><a href='http://antenared.com/2009/08/antenas-helicoidales-introduccion/' title='Antenas Helicoidales: Introducción'>Antenas Helicoidales: Introducción</a></li><li>Antenas Helicoidales: Modo Normal de Radiación</li></ol></div> <p style="text-align: justify;">En el modo normal de operación el campo radiado es máximo en la dirección normal y para ciertas geometrías, en teoría, emitirá ondas polarizadas circularmente. Para un modo normal de operación las dimensiones de la hélice deben ser pequeñas comparadas con la longitud de onda, que es, <img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=D%5Cll%5Clambda&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="D\ll\lambda" />. El modo normal de la hélice es eléctricamente pequeño y con eficiencia baja.</p>
<p style="text-align: justify;">Como la hélice es pequeña se asume que la corriente es constante en magnitud y fase sobre su longitud. El patrón de campo lejano es independiente del número de vueltas y puede ser obtenido examinando una sola vuelta. Una vuelta puede aproximarse a un lazo pequeño y a un dipolo ideal como se muestra en la figura 1. [9].</p>
<p style="text-align: center;"><a href="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/dimensiones-de-la-helice.jpeg"><img class="aligncenter size-full wp-image-1073" title="dimensiones de la helice" src="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/dimensiones-de-la-helice.jpeg" alt="dimensiones de la helice" width="513" height="208" /></a></p>
<p style="text-align: center;"><em>Fig. 1. (a) (b) (c) Dimensiones de la hélice lazo y dipolo [9].</em></p>
<p>El campo eléctrico en la zona lejana para un dipolo ideal es: [10].</p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=E_%7BD%7D%3Djw%5Cmu+IS%5Cfrac%7Be%5E%7B-jB_%7Br%7D%7D%7D%7B4%5Cpi+r%7Dsin%5Ctheta%5Chat%7B%5Ctheta%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="E_{D}=jw\mu IS\frac{e^{-jB_{r}}}{4\pi r}sin\theta\hat{\theta}" /></p>
<p style="text-align: justify;">Donde S  es el espacio entre las curvas o vueltas helicoidales, es la longitud del dipolo ideal en la figura 1. El campo eléctrico en la zona lejana de un lazo pequeño es: [10].</p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=E_%7BL%7D%3DnB%5E%7B2%7D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7DD%5E%7B2%7DI%5Cfrac%7Be%5E%7B-jB_%7Br%7D%7D%7D%7B4%5Cpi+r%7Dsin%5Ctheta%5Chat%7B%5Cvarphi%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="E_{L}=nB^{2}\frac{\pi}{4}D^{2}I\frac{e^{-jB_{r}}}{4\pi r}sin\theta\hat{\varphi}" /></p>
<p style="text-align: justify;">Donde <img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B%5Cpi+D%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="\frac{\pi D^{2}}{4}" /> es el área del lazo. La radiación total de campo para una sola vuelta o curva como se modela en la figura 1,  es la suma de los vectores de campo en la figura 1 y 2.  Nótese que ambas componentes tienen un patrón <img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=sin%5Ctheta&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="sin\theta" /> y están desfasados <img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=90%5E%7Bo%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="90^{o}" />. El eje radial de polarización de la elipse se encuentra del radio de la figura 1 y 2. [10].</p>
<p style="text-align: center;"><a href="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/ec1.jpeg"><img class="aligncenter size-full wp-image-1079" title="ec1" src="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/ec1.jpeg" alt="ec1" width="286" height="60" /></a></p>
<p style="text-align: justify;">Como las componentes perpendiculares están desfasadas <img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=90%5E%7Bo%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="90^{o}" />, la polarización circular es obtenida si el radio axial es la unidad. Esto ocurre para</p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=C%3D%5Cpi+D%3D%5Csqrt%7B2S%5Clambda%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="C=\pi D=\sqrt{2S\lambda}" /></p>
<p style="text-align: justify;"><a href="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/modo-normal-de-hélice.jpeg"><img class="aligncenter size-full wp-image-1074" title="modo normal de hélice" src="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/modo-normal-de-hélice.jpeg" alt="modo normal de hélice" width="452" height="219" /></a></p>
<p style="text-align: center;"><em>Figura 2 (a) Geometría usada (b) patrón de radiación para </em><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=E_%7B%5Ctheta%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="E_{\theta}" /><em> y </em><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=E_%7B%5Cphi%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="E_{\phi}" /><em>. [9].</em></p>
<p style="text-align: justify;">El cual fue encontrando igualado la ecuación anterior a  la unidad. Esta polarización circular se obtiene en todas las direcciones excepto donde el patrón de radiación es cero. De la figura 3 se observa que: [10].</p>
<p style="text-align: justify;"><a href="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/curva-de-la-helice-no-enrollada.jpeg"><img class="aligncenter size-full wp-image-1064" title="curva de la helice no enrollada" src="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/curva-de-la-helice-no-enrollada.jpeg" alt="curva de la helice no enrollada" width="186" height="192" /></a></p>
<p style="text-align: center;">Fig. 3. Curva de la hélice  no enrollada [9].</p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=L%5C%3A+sin%5C%3A%5Calpha%3DS&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="L\: sin\:\alpha=S" /></p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Calpha%3Dsin%5E%7B-1%7D%5Cfrac%7BS%7D%7BL%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="\alpha=sin^{-1}\frac{S}{L}" /></p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=C%5E%7B2%7D%2BS%5E%7B2%7D%3DL%5E%7B2%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="C^{2}+S^{2}=L^{2}" /></p>
<p style="text-align: justify;">Para una polarización circular en el modo normal, la circunferencia de la hélice está dada por:</p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=S%5E%7B2%7D%2B2S%5Clambda-L%5E%7B2%7D%3D0&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="S^{2}+2S\lambda-L^{2}=0" /></p>
<p style="text-align: justify;">Esta es una ecuación cuadrática que puede ser resuelta para S como:</p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=S%3D%5Clambda%5Cleft%5B-1%5Cpm%5Csqrt%7B1%2B%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Clambda%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D%7D%5Cright%5D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="S=\lambda\left[-1\pm\sqrt{1+\left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2}}\right]" /></p>
<p style="text-align: justify;">Utilizando solo el signo positivo para mantener la longitud física de S, se obtiene el ángulo de inclinación para la polarización circular.</p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Calpha_%7BCP%7D%3Dsin%5E%7B-1%7D%5Cleft%5B%5Cfrac%7B-1%5Cpm%5Csqrt%7B1%2B%5Cleft%28%5Cfrac%7BL%7D%7B%5Clambda%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Cfrac%7BL%7D%7B%5Clambda%7D%7D%5Cright%5D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="\alpha_{CP}=sin^{-1}\left[\frac{-1\pm\sqrt{1+\left(\frac{L}{\lambda}\right)^{2}}}{\frac{L}{\lambda}}\right]" /></p>
<p style="text-align: center;">
<p style="text-align: justify;">Referencias:</p>
<p>[8]Kinayman Noyan, M. I. Aksun, “Modern Microwave circuits”, Artech House Inc Boston.London, 2005;</p>
<p>[9]Ramesh Garg, Prakash Bhartia, Inder Bahl, Apisak Ittipiboon “Microstrip Antenna Design Handbook”, Artech House Inc Boston.London, 2001;</p>
<p>[10]Perez Reinaldo, “Wireless Comunication Design HandBook” Volume 3: Interference Into Circuits, Academic Press. Boston. London. 1998</p>
<p style="text-align: justify;">
<p style="text-align: justify;">
<p style="text-align: justify;">
<div id="_mcePaste" style="overflow: hidden; position: absolute; left: -10000px; top: 62px; width: 1px; height: 1px;"><!-- p, li { white-space: pre-wrap; } --></p>
<p style="margin: 0px; text-indent: 0px;"><!--StartFragment-->$E_{L}=nB^{2}\frac{\pi}{4}D^{2}I\frac{e^{-jB_{r}}}{4\pi r}sin\theta\hat{\varphi}$<!--EndFragment--></p>
</div>
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</ul>

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		<title>Antenas Helicoidales: Introducción</title>
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		<pubDate>Tue, 25 Aug 2009 23:19:54 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Francisco Sandoval</dc:creator>
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		<description><![CDATA[Si un conductor tiene forma helicoidal y alimentación propia, este se refiera a una antena helicoidal o simplemente hélice. La geometría típica para una hélice se muestra en la figura 5.1. Si una vuelta o  curva de la hélice  no está enrollada, la relación entre varios parámetros de hélices se revela en la [...]]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<div class='series_toc'><h3>Tabla de contenido de Antenas Helicoidales</h3><ol><li>Antenas Helicoidales: Introducción</li><li><a href='http://antenared.com/2009/08/antenas-helicoidales-modo-normal-de-radiacion/' title='Antenas Helicoidales: Modo Normal de Radiación'>Antenas Helicoidales: Modo Normal de Radiación</a></li></ol></div> <p style="text-align: justify;">Si un conductor tiene forma helicoidal y alimentación propia, este se refiera a una antena helicoidal o simplemente hélice. La geometría típica para una hélice se muestra en la figura 5.1. Si una vuelta o  curva de la hélice  no está enrollada, la relación entre varios parámetros de hélices se revela en la figura 5.2. [8].</p>
<p style="text-align: center;"><a href="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/antena-helicoidal-geometria-y-dimensiones.jpeg"><img class="aligncenter size-full wp-image-1058" title="antena helicoidal - geometria y dimensiones" src="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/antena-helicoidal-geometria-y-dimensiones.jpeg" alt="antena helicoidal - geometria y dimensiones" width="440" height="160" /></a></p>
<p style="text-align: center;">Fig. 5.1. Geometría y dimensiones de una  antena helicoidal. [9].</p>
<p style="text-align: justify;">Los términos usados para describir la geometría de una antena helicoidal se definen como sigue: [8].</p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=S%3Despacio%5C%3A+entre%5C%3A+vueltas%5C%3A%3D%5C%3A+C%5C%3A+tan%5Calpha&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="S=espacio\: entre\: vueltas\:=\: C\: tan\alpha" /></p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Calpha%3D%5Cacute%7Ba%7Dngulo%5C%3A+de%5C%3A+inclinaci%5Cacute%7Bo%7Dn%5C%3A%3D%5C%3A+tan%5E%7B-1%7D%5Cfrac%7Bs%7D%7Bc%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="\alpha=\acute{a}ngulo\: de\: inclinaci\acute{o}n\:=\: tan^{-1}\frac{s}{c}" /></p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=L+%3Dlongitud%5C%3A+para%5C%3A+una%5C%3A+vuelta%5C%3A%3D%5Csqrt%7BC%5E%7B2%7D%2BS%5E%7B2%7D%7D&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="L =longitud\: para\: una\: vuelta\:=\sqrt{C^{2}+S^{2}}" /></p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=N%3Dn%5Cacute%7Bu%7Dmero%5C%3A+de%5C%3A+vueltas&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="N=n\acute{u}mero\: de\: vueltas" /></p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=A%3Dlongitud%5C%3A+axial%3DNS&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="A=longitud\: axial=NS" /></p>
<p style="text-align: center;"><img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=d%3Ddi%5Cacute%7Ba%7Dmetro%5C%3A+del%5C%3A+conductor%5C%3A+helicoidal&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="d=di\acute{a}metro\: del\: conductor\: helicoidal" /></p>
<p style="text-align: center;">
<p style="text-align: justify;">Nótese que cuando <img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=S%3D0%5Cleft%28%5Calpha%3D0%5E%7Bo%7D%5Cright%29&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="S=0\left(\alpha=0^{o}\right)" />   la hélice se reduce a una antena de lazo y cuando <img style="border:0px;vertical-align:middle;" src='http://l.wordpress.com/latex.php?latex=D%3D0%5Cleft%28%5Calpha%3D90%5E%7Bo%7D%5Cright%29&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt="D=0\left(\alpha=90^{o}\right)" />  esta se reduce a una antena linear. La hélice puede trabajarse en dos modos, el modo normal  y el modo axial.</p>
<p style="text-align: justify;">El modo normal  produce radiación muy intensa en su eje normal. Esto ocurre cuando el diámetro de la hélice es pequeño en comparación con la longitud de onda. El modo axial tiene su radiación máxima a lo largo del eje de la hélice. Cuando la circunferencia de la hélice está en orden de la longitud de onda el modo axial resultaría útil. [9].</p>
<p style="text-align: center;"><a href="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/curva-de-la-helice-no-enrollada.jpeg"><img class="aligncenter size-full wp-image-1064" title="curva de la helice no enrollada" src="http://antenared.com/wp-content/uploads/2009/08/curva-de-la-helice-no-enrollada.jpeg" alt="curva de la helice no enrollada" width="186" height="192" /></a>Fig. 5.2. Curva de la hélice  no enrollada [9].</p>
<h3 style="text-align: justify;">Referencias:</h3>
<p>[8] Kinayman Noyan, M. I. Aksun, “Modern Microwave circuits”, Artech House Inc Boston.London, 2005;</p>
<p>[9] Ramesh Garg, Prakash Bhartia, Inder Bahl, Apisak Ittipiboon “Microstrip Antenna Design Handbook”, Artech House Inc Boston.London, 2001;</p>
<p style="text-align: center;">
 <div class='series_links'> <a href='http://antenared.com/2009/08/antenas-helicoidales-modo-normal-de-radiacion/' title='Antenas Helicoidales: Modo Normal de Radiación'>Siguiente de la serie</a></div>
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