Construcción de una antena fractal

Las antenas diseñadas anteriormente (diseño de antena fractal con triangulo de sierpinski) son antenas microcinta que se implementan en placa, similar a los circuitos impresos. Puede ser en baquelita o fibra de vidrio.

Para su implementación en baquelita o en fibra puede utilizarse desde formas más artesanales hasta procesos más industrializados que nos permiten mayor precisión y exactitud.

Para hacer las antenas en baquelita existen varias maneras una de las más sencillas y que realizándola con paciencia da unos resultados aceptables la describo a continuación, como parte de la experiencia obtenida en esta tarea:

Lo primero es diseñar la antena en un programa que permita su impresión a tamaño real, en este caso lo que se he hecho es exportar la imagen en 2D del diseño de POSTFEKO en formato de imagen, es decir como jpeg, o bmp a máxima resolución. Luego dicho archivo es pasado a una hoja de word donde se dispone al tamaño real para la impresión, la misma que se realiza en impresora laser y en hoja de acetato.

A continuación se prepara la placa de baquelita, recortándola al tamaño adecuado y limpiando su superficie de cobre, de igual manera se recorta a proporción la impresión y se procede a ubicar la misma por la parte que se encuentra la tinta sobre la superficie de cobre y asegurarla con cinta. Y posteriormente se plancha por algunos minutos hasta conseguir pasar la forma impresa sobre la placa. Seguidamente, se retira el acetato, se retoca si es necesario la forma del diseño sobre el cobre con el marcador permanente.

Por otro lado, dentro de un recipiente plástico colocar agua tibia y agregar el cloruro férrico, mezclando la solución. En este punto, se introduce la placa (cuya tinta debe estar seca) dentro del recipiente. Es necesario agitar suavemente el recipiente durante todo el proceso para que se realice el ataque químico a la placa, eliminándose el cobre que no es requerido.

Luego de un tiempo, que varía de acuerdo a varios factores como la temperatura, agitado y cantidad de la solución química, se tendrá como resultado las pistas delineadas.

A continuación, se procede a colocar los conectores rp-sma machos para psb en las placas, para lo mismo se realizan dos perforaciones con broca de metal 1/64 en los lugares dispuestos en la parte del balun y se suelda el conector con el estaño y el cautín. Algunos resultados se muestran en las gráficas.

Esta es una manera bastante artesanal de realizarlo, pero existen formas que dan resultados mucho más precisos, como el utilizar papel especial para baquelita el cual es parecido al fotográfico y realizar el proceso pertinente para el mismo. Todo depende de las facilidades y materiales con que se cuenten y la precisión que se requiera.

Otra opción, como ya lo indique, es la realización en fibra de vidrio. Para lo cual existen varias opciones, una de ellas contactar empresas que se dediquen a la elaboración de circuitos impresos en este material. Un ejemplo se muestra en la figura siguiente.

Los conectores a utilizar son de tipo rp-sma para psb.

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Diseño de una Antena Fractal, basada en el Tríangulo de Sierpinski [Parte II]

El diseño de una antena basada en el triángulo de Sierpinski, prácticamente se ve definida por dos parámetros: la altura de la antena (h) y el ángulo de apertura (theta), siendo estas las variables con las cuales se puede interactuar al momento de establecer el diseño para una determinada aplicación.

La altura permite establecer las frecuencias de trabajo de la antena considerando la relación proporcional entre las alturas de los triángulos formados por las diferentes iteraciones. La altura máxima se ve definida por la frecuencia menor de operación y de igual forma la altura menor se corresponde con la frecuencia mayor de trabajo. Para determinar la altura máxima utilizamos la fórmula experimental definida en [1]:

hmax=0.152(c/fn)*cos(theta/2)*(delta^n)

En donde:

fn = frecuencia de resonancia del triángulo formado por la n-esima iteración.

c = velocidad de la luz.

h = altura superior de un lado del dipolo.

theta = ángulo de apertura

delta = periodo de operación

n = número de iteración

Aquí el periodo de operación para un dipolo de Sierpinski se ve definido por la relación entre las diferentes frecuencias de operación, lo que se expresa como:

delta = (fn+1)/(fn) ? 2

Siendo:

fn = frecuencia de resonancia del triángulo formado por la n-esima iteración

fn+1 = frecuencia de resonancia del triángulo formado por la n+1 iteración

delta = período de operación

Y como ya se ha mencionado con anterioridad las alturas de los triángulos formados por las iteraciones se relacionan con las frecuencias de operación, por lo cual:

delta = (hn)/(hn+1) ? 2

Mediante estas fórmulas se puede determinar el valor de las alturas correspondientes para el diseño.

Por otra parte, el ángulo de apertura permite modificar en ocasiones la impedancia de entrada de la antena y sobre todo se utiliza para obtener con mayor precisión las bandas de trabajo puesto que como es de suponerse al disminuir el ángulo de apertura, se trasladan las frecuencias de resonancia a valores menores, pero si dicho ángulo es muy estrecho, se pierde las características multibanda de la antena.

Con esta teoría se puede proceder a realizar los cálculos y posteriormente las simulaciones correspondientes. Las mismas que se presentarán en el siguiente post. Espero también poder subir algunas fotos de las pruebas experimetales.

Nota: Las fórmulas descritas son parte del estudio presentado al respecto en [2].

Referencias:

[1] Arcos Cerda, Diego Alexis. Diseño e implementación de una antena yagi fractal en las bandas de 200, 400 y 800 MHZ. Quito : s.n., 2007. Tesis (ingeniería en electrónica y telecomunicaciones)–Escuela Politécnica Nacional. Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, 2007.

[2] Fractal mulitband antenna based on the Sierpinski gasket, Yao Na; Shi Xiao-wei
Microwave Conference Proceedings, 2005. APMC 2005. Asia-Pacific Conference Proceedings
Volume 4, Issue , 4-7 Dec. 2005 Page(s): 4 pp. – Digital Object Identifier 10.1109/APMC.2005.1606873

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Diseño de una Antena Fractal, basada en el Tríangulo de Sierpinski [Parte I]

En primera instancia, es necesario explicar algunas consideraciones generales respecto al triángulo de Sierpinski y su aplicación dentro de las antenas fractales:

El triángulo de Sierpinski presenta propiedades multibanda al ser aplicado a una antena, dando como resultado diagramas de radiación de campo lejano similares para diferentes frecuencias cuyo número va en proporción al de iteraciones con los que se trabaja.

La construcción del mismo, parte de un triángulo del cual se toman los puntos medios de sus lados formando un triangulo invertido interior el cual se sustrae de la estructura. Este proceso se repite para cada uno de los triángulos restantes para las siguientes iteraciones. Esto se demuestra en la gráfica.

Triángulo de Sierpinski, proceso de construcción

Generalmente se utiliza como punto de partida un triángulo equilátero pero puede en realidad tomarse un triángulo cualquiera, tomando en cuenta que la variación del ángulo contenido por los lados afecta la impedancia de la antena a obtener y de igual manera modifica el factor de separación de las frecuencias para las cuales trabajará la antena. Para un triángulo equilátero, tenemos que el ángulo contenido es de 60º, por cuanto el factor de obtención de las frecuencias es 2. Esta estructura a mi parecer es de las más aconsejables para trabajar puesto que mantiene un factor estable para todas las iteraciones y facilita el cálculo de la estructura en todo sentido.

Para el diseño se parte de la frecuencia más baja que se desea. Como ejemplo trataremos de realizar el diseño de una antena cuya frecuencia base sea 900MHz. Por tanto, si utilizáramos una geometría con tres iteraciones de un triángulo equilátero, tendríamos diagramas de radiación similares para aproximadamente las frecuencias de 1800 y 3600 MHz.

Las propiedades multibanda de este tipo de antena son más notorios al analizar las gráficas de distribución de corriente sobre la superficie de la antena, ya que se presentan propiedades de similaridad a través de las bandas y un comportamiento multifrecuencial e independiente de la frecuencia.

Distribución de corriente de un dipolo fractal para las frecuencias de 900, 1800 y 3600 MHz respectivamente.

Como puede apreciarse el triángulo mayor se corresponde con la menor frecuencia, en este caso 900 MHz, el intermedio con 1800 MHz, y el triángulo menor con la frecuencia mayor de 3600 MHz.

En la parte dos trataré de incluir las fórmulas a utilizar para realizar los cálculos de dimensión de la antena respecto a la frecuencia. Si tienen alguna pregunta espero me la hagan saber, para en lo posible dar respuesta…

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Antenas Fractales [Visión General]

Simulación (realizada en el software Feko) del diagrama de radioación para 3600 GHz de Antena fractal en forma del triangulo de Sierpinski para 900, 1800 y 3600 GHz.

En la actualidad, los sistemas de comunicaciones necesitan antenas con gran ancho de banda y reducido tamaño con respecto a las antenas conocidas típicamente. Por lo cual, se ha buscado opciones que satisfagan dichas necesidades. Una alternativa son las antenas fractales, las cuales por su estructura permiten logran estos objetivos.

Existe un sin número de fractales, pero dentro del ámbito de la aplicación en antenas, entre los más utilizados podría mencionarse: la isla de Koch, el triangulo de Sierpinski, los fractales de árbol en dos y tres dimensiones, la curva de Koch, la curva de Hilbert, el fractal de Mandelbord, etc. Estos de acuerdo a su forma y propiedades son aplicados a diferentes tipos de antenas como las antenas de bucle, dipolos, antenas multibanda y la formación de arreglos.

Propiedades de las Antenas Fractales

Antena fractal implementada (imagen extraida de la web)

Por mucho tiempo la dependencia del tamaño de la antena con respecto a la longitud de onda ha marcado la tendencia de diseño de las mismas, lo cual en ocasiones se ha convertido en un verdadero problema debido a la preferencia hacia la miniaturización de los diferentes equipos. En este sentido, la utilización de formas fractales y arreglos puede ayudar a sobrepasar estos altercados contribuyendo con una amplia y variada gama de formas geométricas con disposiciones propicias para las necesidades de antenas actuales.

Cabe recalcar que debido al avance de las comunicaciones inalámbricas de tercera y cuarta generación, en las cuales la tendencia es incluir múltiples servicios en espacios reducidos como teléfonos celulares, portátiles, etc. Es primordial para estos contar con antenas que satisfagan dos propiedades importantes, como son: un gran ancho de banda y un tamaño reducido. También, es importante reducir el tamaño de antenas externas como las situadas en estaciones base y dispositivos para los puntos de acceso, ya que esto reduce el impacto visual ambiental de la estructura de la red inalámbrica.

Así pues, las antenas realizadas en base a geometrías euclidianas ya no permiten dar solución a estos inconvenientes, por lo cual ha sido necesario la búsqueda y desarrollo de nuevos diseños que permitan solventar la arremetida de las innovaciones de las comunicaciones inalámbricas del presente.

Como se ha venido describiendo, existen varias razones por lo cual utilizar formas fractales en el diseño de antenas, las más importantes se detallan a continuación: [Arcos Cerda, Diego Alexis.Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, 2007]: Diseño e implementación de una antena yagi fractal en las bandas de 200, 400 y 800 MHZ. Quito : s.n., 2007. Tesis (ingeniería en electrónica y telecomunicaciones)–Escuela Politécnica Nacional.]

1. Los fractales presentan geometrías autosimilares (contienen varias copias de sí misma a diferentes escalas), lo que permite que al aplicar dicha forma a una antena, esta adquiera propiedades multibanda.
2. La dimensión fractal de algunos fractales (tendencia a longitudes infinitas en áreas finitas), permite la reducción del tamaño de las antenas a realizar respecto a una hecha en base a geometrías euclidianas.
3. Muchos de los fractales cuentan con formas irregulares, bordes afilados, discontinuidades y esquinas, los cuales mejoran notablemente la radiación electromagnética, por lo que estas geometrías se constituyen elementos radiantes eficientes.
4. Las antenas realizadas en base a geometrías fractales, suelen tener incrementos notables respecto a la impedancia de entrada, lo cual permite facilitar el acople entre la antena y la línea de transmisión.
5. Se pueden conseguir factores de calidad (Q) bajos reconociendo que existen límites fundamentales referidos a cuan pequeñas pueden ser las antenas, y que explican que una antena es pequeña cuando puede ser enderrada en una esfera radian, es decir, una esferea con radio a=?/2? si la estructura llena bien la esfera circunscrita se logran factores de calidad bajos y por lo tanto el ancho de banda puede ser mejorado.
6. Debido a que combinan la robustez de la colocación aleatoria con la eficiencia de una ordenación coherente, los arreglos de antenas consiguen un mejor desempeño.

Es importante a su vez aclarar que no todas las ventajas descritas previamente se evidencian simultaneamente en todas las estructuras fractales. Por lo general se presentan estructuras fractales. Por lo general se presentan estructuras fractales para dipolos como la curva de Koch, los fractales de árbol en 2D y 3D, etc., en donde el objetivo a lograr es la reducción de la altura de la antena y el aumento de la impendacia. De igual manera sucede con las antenas de bucle al utilizar fractales como la isla de Koch, la curva de Minkowski, etc., en donde se busca minimizar el tamaño de la antena e incrementar la impedancia de entrada. Por separado se presenta el estudio de estructuras como el tríangulo de Sierpinski cuya estructura permite lograr antenas multibandas. Así pues, de acuerdo a las diferentes estructuras fractales utilizadas podemos lograr ciertas ventajas concretas.

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