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Logoperiódicas: Introducción

April 29, 2009 at 17:31 Filed in:UHF | VHF | logoperiódicas | teoría No Comments

Tabla de contenido de Logoperiódicas: Parámetros de diseño para bastimento

Logoperiódicas: Introducción
Logoperiódicas: Parámetros de las Antenas Logoperiodicas de dipolos rectos
Logoperiódica: Diseño Práctico

Una antena es una parte de un sistema de transmisión o recepción diseñada específicamente para radiar o recibir ondas electromagnéticas. Si bien sus formas son muy variadas, todas las antenas tienen en común el ser una región de transición entre una zona donde existe una onda electromagnética guiada y una onda en el espacio libre, a la que puede además asignar un carácter direccional.

En principio una antena logoperiodica es una antena direccional en donde cada elemento resuena a una frecuencia distinta y en un rango determinado. La unión de todos estos elementos resonantes a diferentes frecuencias en una disposición logarítmica de antena, hace que se pueda construir un sistema resonante con un gran ancho de banda.

Características de las antenas independientes de la frecuencia

Las antenas independientes de la frecuencia son un tipo particular de antenas de banda ancha, estudiadas en un comienzo por Rumsey [1]. Estas antenas que cumplen el principio de Rumsey son conocidas como antenas autoescalables.

Un buen punto de partida es considerar la estructura autoescalable de la figura 1a, en donde se hace necesario tener un $\beta$ de $90^{o}$ arriba y abajo con el objeto de completar $180^{o}$ y que de esta forma se convierta en una estructura auto complementaria [2]. Si a esta estructura, se le aplica una corriente, por simetría aparecerá una onda estacionaria y la antena dejará de ser independiente de la frecuencia.

Fig. 1. Estructura logoperiodica [2].

Sin embargo, si a esta estructura se le añaden discontinuidades, se aumentará de forma considerable la radiación de la antena, y si además, con el objeto de eliminar la simetría y por ende las ondas estacionarias, se cambian los ángulos a valores $\beta$ de $45^{o}$ y $\alpha$ de $135^{o}$ , se mantendrá la auto complementariedad deseada es decir $180^{o}$ figura 1b. Sin embargo, este proceso provoca que la antena no sea autoescalable de forma continua, requisito indispensable para realizar una antena independiente de la frecuencia debido a que aparecen las hendiduras de radios $R_{n}$ [2]. Afortunadamente, existe una relación para que la antena resulte escalable, manteniendo que los radios $R_{n}$ se elijan de forma que se conserve entre dos consecutivos una relación constante $\tau$ :

$\tau = \dfrac{R_{n+1}}{R_{n}} \angle 1$ (1)

Gracias a esta razón $\tau$ , es posible establecer que el comportamiento de la antena a dos frecuencias distintas $f_{o} y f_{m}$ será el mismo, siempre que:

$f_{m} = \tau^{m} f_{0}$

$m= \pm1 ,\pm2 ,\pm3 \ldots$ (2)

Si ahora se toma el logaritmo de la expresión 2, se obtiene:

$log \left( f_{m}\right) = m \ast log \left( \tau\right) + log \left( f_{0}\right)$ (3)

Si en la relación 3 se representa gráficamente, cualquier parámetro de la antena en función del logaritmo de la frecuencia, se observará que presentará un comportamiento periódico cuyo periodo es $log\left( \tau\right)$ .Razón por la cual, a estas estructuras, se las conoce como antenas Logoperiodicas o logarítmicas [2].