Microcinta Parche Rectangular: Análisis [Parte I]

El parche rectangular es la configuración más utilizada. Esta es fácil de analizar, ya sea, usando el modelo de línea de transmisión o el de cavidades, estos son más precisos para substratos finos. A continuación se presenta el análisis y el diseño de un parche rectangular a través del modelo de línea de transmisión.

Modelo de Línea de Transmisión

Como ya se mencionó en post anteriores, el modelo de línea de transmisión es el más fácil de todos, pero esto devenga, así mismo, menor precisión en los resultados y falta de versatilidad. Básicamente la línea de transmisión representa a una antena microcinta por dos ranuras, separadas por una impedancia baja Zc, para una línea de transmisión de longitud L.

1.-Efectos de los Bordes (Fringing Effects)

Debido a que la dimensión del parche es finita a lo largo de la longitud y el ancho, se presenta el efecto de los bordes en las esquinas del parche.  Esto se ilustra a lo largo de la longitud en la Figura 1 (a,b) para las dos ranuras radiantes de la antena microcinta.  Algo similar sucede a lo largo del ancho.   La cantidad de fringing es una función de la dimensión del parche y de la altura del substrato. Para el plano principal E (plano-xy) fringing es una función de la proporción de la longitud del parche L y la altura h del substrato (L/h) y la constante dieléctrica del substrato. Desde que L/h >> 1, el fringing es reducido; sin embargo, este es un valor importante a considerar debido a su influencia en la frecuencia de resonancia de la antena. Similares consideraciones aparecen al considerar el ancho.

Figura 1. Línea microcinta,  líneas de campo eléctrico y geometría efectiva de la constante dieléctrica.

Para una línea microcinta como la mostrada en la Figura 1(a), las líneas de campo eléctrico típicas se evidencian en la Figura 1(b). Esta es una línea no homogénea de dos dieléctricos; típicamente el substrato y el aire. Como se puede apreciar, muchas de las líneas de campo eléctrico residen en el substrato y otras partes de las mismas en el aire. Como W/h >> 1 y >> 1, las líneas de campo eléctrico se concentran más en el substrato. El fringing en este caso hace que la línea microcinta se mire con un ancho eléctrico comparado a las dimensiones físicas. Algunas de las ondas viajan en el substrato y algunas en el aire. Una constante dieléctrica efectiva es introducida para contabilizar el fringing y la onda de propagación en la línea.

Para introducir la constante dieléctrica efectiva, se debe asumir que el centro del conductor de la línea microcinta con las dimensiones originales y el peso por encima del plano de tierra es incrustado dentro de un dieléctrico. Como se muestra en Figura 1(c). La constante dieléctrica efectiva se define entonces como; la constante dieléctrica de el material dieléctrico uniforme que encierra a la línea de la Figura 1(c) el cual tiene idénticas características eléctricas y constante de propagación particular, respecto a la actual línea de la Figura 1a).  Para una línea con aire por encima del substrato, la constante dieléctrica efectiva tiene un valor en el rango de 1 < < . Para las aplicaciones donde la constante dieléctrica del substrato es mucho más grande que la unidad ( >>  1), el valor de puede ser cercana al valor de la constante dieléctrica actual del substrato. La constante dieléctrica efectiva es también una función de la frecuencia. Como la frecuencia de operación incrementa, cuando existen mayor cantidad de líneas de campo concentradas en el substrato. Por lo tanto, la línea microcinta se comporta como una línea homogénea de un dieléctrico (únicamente el substrato), y la constante dieléctrica efectiva  aproximadamente asume el valor de la constante dieléctrica del substrato. Variaciones típicas como una función de la frecuencia, de la constante dieléctrica para una línea microcinta con tres substratos se presenta en la Figura 2.

Figura 2. Constante dieléctrica efectiva versus frecuencia para substratos típicos

Para frecuencias bajas la constante dieléctrica efectiva es en esencia constante. En frecuencias intermedias este valor empieza un incremento paulatino hasta asumir un valor aproximadamente similar al de la constante dieléctrica del substrato. El valor inicial (a bajas frecuencias) de la constante dieléctrica es conocido como valor estático y se calcula como sigue (para W/h > 1):

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