Diseño de una Antena Fractal, basada en el Tríangulo de Sierpinski [Parte II]
El diseño de una antena basada en el triángulo de Sierpinski, prácticamente se ve definida por dos parámetros: la altura de la antena (h) y el ángulo de apertura (theta), siendo estas las variables con las cuales se puede interactuar al momento de establecer el diseño para una determinada aplicación.
La altura permite establecer las frecuencias de trabajo de la antena considerando la relación proporcional entre las alturas de los triángulos formados por las diferentes iteraciones. La altura máxima se ve definida por la frecuencia menor de operación y de igual forma la altura menor se corresponde con la frecuencia mayor de trabajo. Para determinar la altura máxima utilizamos la fórmula experimental definida en [1]:
hmax=0.152(c/fn)*cos(theta/2)*(delta^n)
En donde:
fn = frecuencia de resonancia del triángulo formado por la n-esima iteración.
c = velocidad de la luz.
h = altura superior de un lado del dipolo.
theta = ángulo de apertura
delta = periodo de operación
n = número de iteración
Aquí el periodo de operación para un dipolo de Sierpinski se ve definido por la relación entre las diferentes frecuencias de operación, lo que se expresa como:
delta = (fn+1)/(fn) ? 2
Siendo:
fn = frecuencia de resonancia del triángulo formado por la n-esima iteración
fn+1 = frecuencia de resonancia del triángulo formado por la n+1 iteración
delta = período de operación
Y como ya se ha mencionado con anterioridad las alturas de los triángulos formados por las iteraciones se relacionan con las frecuencias de operación, por lo cual:
delta = (hn)/(hn+1) ? 2
Mediante estas fórmulas se puede determinar el valor de las alturas correspondientes para el diseño.
Por otra parte, el ángulo de apertura permite modificar en ocasiones la impedancia de entrada de la antena y sobre todo se utiliza para obtener con mayor precisión las bandas de trabajo puesto que como es de suponerse al disminuir el ángulo de apertura, se trasladan las frecuencias de resonancia a valores menores, pero si dicho ángulo es muy estrecho, se pierde las características multibanda de la antena.
Con esta teoría se puede proceder a realizar los cálculos y posteriormente las simulaciones correspondientes. Las mismas que se presentarán en el siguiente post. Espero también poder subir algunas fotos de las pruebas experimetales.
Nota: Las fórmulas descritas son parte del estudio presentado al respecto en [2].
Referencias:
[1] Arcos Cerda, Diego Alexis. Diseño e implementación de una antena yagi fractal en las bandas de 200, 400 y 800 MHZ. Quito : s.n., 2007. Tesis (ingeniería en electrónica y telecomunicaciones)–Escuela Politécnica Nacional. Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, 2007.
[2] Fractal mulitband antenna based on the Sierpinski gasket, Yao Na; Shi Xiao-wei
Microwave Conference Proceedings, 2005. APMC 2005. Asia-Pacific Conference Proceedings
Volume 4, Issue , 4-7 Dec. 2005 Page(s): 4 pp. – Digital Object Identifier 10.1109/APMC.2005.1606873
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Tags: antenas fractales
antenas fractales, diseño | Francisco Sandoval | 
June 10, 2008 02:05
1 Comment
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By Patricio, September 26, 2009 @ 13:03
Gracias por poner esta informacion aquí. Tratare de hacer una antena WIFI con estos datos, y si logro un buen desempeño, les subo el resultado. No conocia esta teoria y me parece una idea razonablemente buena para experimentar.